Brauch Hilfe...MatheStreber sind gefragt *g*

Hsv-Girl

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Da BöSe BademanTeL-TeuFeL
Ein Stein wird von einem Turm mit der Geschwindigkeit von 10m/s senkrecht nach unten geworfen. Mit der Funktionsgleichung
h(t)=40-10t-5t²
kann man berechnen, in welcher Höhe sich der stein nach "t" Sekunden befindet.

Aufg.:
Wie müsstest du die Funktionsgleichung abändernm wenn der Stein senkrecht nach oben geworfen würde? Berechne, wie lange es jetzt dauert, bis er den Boden erreicht.

Niveau: 9Kl. Gym... also nich zu hohe Mathematik...
Hoffe es kann mir jmd. helfen...

Das genaue Prob:
Man muss doch alles mögliche wissen.. wie hoch er den stein wirft, mit welcher geschwindigkeit.. wie sich dann die Beschleunigung ändert.. etc..

So, I hope you can help me :)
 
Öhrnie

Öhrnie

kann man doch auch mit erster Ableitung --> Maximum finden, t ausrechnen und da Parabelflug errechnete Zeit mal 2 oder so, nur Anfangshöhe von 40 m berücksichtigen, aufpasen das er im negativen wirft..... oder so ähnlich :floet:


beim ersten problem, einfach t einsetzen schon hast du die Höhe
 
FCK-Fan-Simone

FCK-Fan-Simone

Lehrerin und Mutter
Teammitglied
Ich hab mal die Funktion gemalt, bei der ersten Aufgabe berührt sie in 2 Sekunden den Boden. Die Geschwindigkeit ist wohl die gleiche, wenn man den Stein nach oben wirft

Wie kann man die Beschleunigung ausrechnen? Da gibts doch bestimmt ne Formel, wo Höhe und Zeit vorkommen
 
carpenoctem

carpenoctem

Aus der Aufgabenstellung würde ich einfach mal heraussehen das der Stein dann auch mit 10m/s senkrecht nach oben geworfen wird.

Der Turm ist 40m hoch.

Wirft man nun den Stein mit eben den 10m/s nach oben, so behält er natürlich diese Geschwindigkeit nach oben immer bei. Gleichzeitig wirkt aber die Erdbeschleunigung g=10m/s² dieser Geschwindigkeit entgegen.
Das heißt nach einer Sekunde ist der Stein in Ruhe und fällt danach wieder nach unten.
Nach 2 Sekunden ist der Stein dann wieder auf der Höhe des Werfers(40m).
Nach 3 Sekunden ist der Stein dann nur noch auf 20m Höhe...


In der Formel musst du also im Grunde 50 als Grundwert nehmen. Der Rest bleibt.

Zumindest wenn ich keinen Fehler hier drin habe, aber das bezweifle ich mal :D


Edit: Gleich ein Fehler gefunden. In der gesamten Formel müsstest du dann natürlich, da du zwar 50 als Anfangswert nimmst, aber bei 40 wirfst überall t=(t-1) einsetzen
 
Zuletzt bearbeitet:
Jan

Jan

Nur der SFS!
Stoff der neunten Klasse?

Damit sind bei uns inner 11 mind. 9o% überfordert....wahrscheinlich mehr...

Kann auch sein, dass das total einfach ist.... :zahn:
 
Goleo

Goleo

nackiger Löwe
Alekz schrieb:
Stoff der neunten Klasse?

Damit sind bei uns inner 11 mind. 9o% überfordert....wahrscheinlich mehr...

Kann auch sein, dass das total einfach ist.... :zahn:
Zum Vergrößern anklicken....
wolllt ich auch sagen in Bayern und in Baden Wü macht man das in der 11.!!!!!
 
FCK-Fan-Simone

FCK-Fan-Simone

Lehrerin und Mutter
Teammitglied
Ich habe mal probiert es zu lösen.
Der Stein wird aus 40m Höhe geworfen (für t = 0 ist h 40).
Ich denke die Formel muss man so umstellen, dass es heißt:
40-5t²plus10t
Wenn man dann die 1.Ableitung bildet kommt man auf 10-10t.
Das Null gesetzt ergibt den Hochpunkt, er liegt bei (1/45). Also ist der Stein nach 1 Sek. 45 Meter hoch und fällt dann wieder nach unten. Auf 40Meter ist er nach 2 Sek.
Für t=4 kommt 0 raus, also wäre (wenn meine Formel stimmt) der Stein nach 4 Sek. auf dem Boden.
 
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